DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS MÍNIMOS

1. 1º DE ESO.
2. 2º DE ESO.
3. 3º DE ESO
4. MATEMÁTICAS A 4º DE ESO.
5. MATEMÁTICAS B 4º DE ESO.
6. DESTREZAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS 1º ESO.
7. DESTREZAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS 2º ESO.
8. MATEMÁTICAS I.
9. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.
10. MATEMÁTICAS II.
11. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.

1º de ESO

• Números naturales. Significado, uso y notación. Sistema de numeración decimal. Operaciones elementales. Divisibilidad. Propiedades. Jerarquía de las operaciones. Paréntesis, Operaciones combinadas. Potencias de exponente natural. Propiedades de las potencias. Raíz cuadrada exacta. ( C1,C2, C4, C7, C8)

• Números enteros, operaciones con números enteros. Representación de números enteros y valor absoluto.( C1,C2, C4, C7, C8)

• Múltiplos y divisores de un número. Números primos. Criterios de divisibilidad. Descomposición factorial de un número. M.C.D y M.C.M. (C1,C2, C4, C7, C8)

• Fracciones y decimales. Ordenación y representación sobre la recta. Operaciones elementales. Redondeos. ( C1,C2, C4, C7, C8)

• Resolución de ecuaciones de primer grado y de problemas con ecuaciones.( C1, C2, C4, C5, C6, C7, C8).

• Proporcionalidad. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes.( C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8)

• Elementos básicos de la geometría del plano y del espacio: puntos, rectas, planos y ángulos. Relaciones de paralelismo, perpendicularidad e incidencia.( C1, C2, C3, C4, C6, C7, C8)

• Clasificación de las figuras planas atendiendo a varios criterios. Elementos característicos de los polígonos. Áreas y perímetros de figuras planas elementales.( C1, C2, C3, C4, C6, C7, C8)

• Elementos y puntos notables de un triangulo. Teorema de Pitagoras.( C1, C2, C3, C4, C6, C7, C8)

• Unidades de longitud,superficie, capacidad y masa. Cambio de unidades. ( C1, C2, C3, C4, C6, C7, C8)

• Funciones elementales. Representación gráfica.( C1, C2, C3, C4, C6, C7, C8)

• Tablas de valores y gráficas. Gráficos estadísticos.( C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8)

• Encuesta. Población y muestra.( C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8)





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2º DE ESO

• Saber utilizar los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división con números enteros, potencias, decimales y fraccionarios incluida la jerarquía de las operaciones combinadas.( C1, C2, C4, C7, C8).

• Saber obtener los múltiplos y los divisores de un número y el el m.c.m. y el m.c.d. mediante diversos métodos.( C1, C2, C4, C7, C8)..

• Desarrollar estrategias para el cálculo de raíces cuadradas exactas y aproximadas.( C1, C2, C4, C7, C8)

• Saber operar con números decimales.( C1, C2, C4, C7, C8)..

• Saber identificar en problemas de la vida cotidiana el uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes así como de porcentajes. ( C1, C2, C3, C4, C5, C7, C8).

• Saber operar con polinomios y manejar las identidades notables.( C2, C4, C6, C7, C8).

• Saber resolver ecuaciones de grado uno y problemas cotidianos con ellas.( C1, C2, C3, C4, C5, C7, C8).

• Saber utilizar las unidades angulares y temporales, monetarias y del sistema métrico decimal para estimar y efectuar medidas directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana valorando convenientemente el grado de precisión.
• Saber obtener longitudes y áreas de figuras planas utilizando el teorema de Pitágoras, expresando el resultado en las unidades adecuadas.
  

• Calcular áreas y volúmenes de poliedros en casos sencillos expresando el resultado en las unidades adecuadas.




• Saber identificar relaciones de proporcionalidad entre segmentos y figuras planas utilizando el teorema de tales o los criterios de semejanza. ( C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8).

• Saber asociar un objeto plano o tridimensional con su representación. Saber obtener dimensiones reales de mapas, planos, esquemas, etc. haciendo uso de las escalas gráfica o numérica.( C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8).

• Saber representar en un sistema de referencia cartesiana los valores contenidos en una tabla. Dichos valores podrán representar una relación funcional de proporcionalidad directa. Saber obtener las coordenadas de un punto a partir de su representación gráfica.( C1, C2, C4, C7, C8).

• Saber obtener información a partir de gráficas sencillas de trazo continuo que representen aspectos de la vida real o relacionados con fenómenos naturales.( C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8).

• Saber representar e interpretar informaciones estadísticas utilizando tablas de frecuencias y gráficos estadísticos y obtener la media aritmética y la moda en casos de distribuciones discretas sencillas.( C1, C2, C4, C5, C6, C7, C8).

• Calcular probabilidades con la regla de Laplace en experimentos aleatorios sencillos cotidianos.( C1, C2, C3, C4,

3º DE ESO.

1. Operaciones combinadas con fracciones y sus potencias de exponente entero. (C2, C4, C7, C8).

2. Problemas con fracciones y sus significados.( C2, C4, C7, C8).

3. Números decimales y aproximaciones. Notación científica.(C1, C2, C4, C7, C8).

4. Problemas de porcentajes.(C1, C2, C4, C5, C7, C8).

5. Lenguaje algebraico. Operaciones con monomios y polinomios. Productos notables.( C2, C4, C7, C8).

6. Ecuaciones de primer grado. Aplicación en problemas.(C1, C2, C4, C5, C7, C8).

7. Ecuaciones de segundo grado. Aplicación en problemas.(C1, C2, C4, C5, C7, C8).

8. Sistemas de ecuaciones. Aplicación en problemas.(C1, C2, C4, C5, C7, C8).

9. Reconocimiento e interpretación de características básicas (monotonía, dominio, extremos relativos, periodicidad, simetrías) de una función asociada a un fenómeno cotidiano. (C1, C2, C4, C5, C7, C8).

10. Reconocimiento de modelos de funciones lineales en tablas, gráficas, enunciados etc..(C1, C2, C4, C5, C6, C7, C8).

11. Planos y escalas.(C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8).

12. Teorema de Pitágoras en triángulos y otras figuras.( C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8).

13. Cálculo de áreas y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros y conos. Aplicación en problemas cotidianos.(C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8).

14. Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Parámetros estadísticos. (C1, C2, C4, C5, C6, C7, C8).

15. Regla de Laplace para el cálculo de Probabilidades en experimentos aleatorios sencillos.(C1, C2, C4, C5, C7, C8).

MATEMÁTICAS A 4º ESO.

1. Saber identificar y utilizar los números reales para comprender mensajes, producir información y resolver problemas de la vida real, optando, cuando sea necesario, por aproximaciones en las que el error cometido no sea significativo.(C1, C2, C4, C5, C6, C7, C8)

2. Conocer las distintas representaciones de los intervalos y semirrectas en la recta real.( C2, C4, C7, C8)

3. Operar con radicales en casos no muy complicados simplificando al máximo el resultado.( C2, C4, C7, C8)

4. Saber utilizar los números racionales y potencias de exponente entero para realizar cálculos en los que intervengan las cuatro operaciones básicas, manejando adecuadamente los símbolos, signos y la jerarquía de las operaciones. Saber simplificar expresiones con números irracionales sencillos.(C2, C4, C7, C8)

5. Resolver problemas cotidianos de proporcionalidad y porcentajes.(C1, C2, C3, C4, C5, C7, C8)

6. Saber traducir al lenguaje algebraico la información contenida en tablas, enunciados, propiedades, recuentos etc. e interpretar las relaciones numéricas presentes en fórmulas y expresiones algebraicas.(C1, C2, C4, C7, C8)

7. Saber simplificar expresiones formadas por sumas, restas o multiplicaciones de polinomios a la hora de resolver ecuaciones o factorizar polinomios de segundo grado.(C2, C4, C7, C8)

8. Saber resolver ecuaciones de primer, segundo grado y ecuaciones con raíces y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas en contextos de resolución de problemas.(C1, C2, C4, C5, C7, C8)

9. Saber representar e interpretar funciones constantes, de primer grado, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa, reconociendo sus elementos característicos básicos.(C1, C2, C4, C5, C6, C7, C8)

10. Saber analizar gráficas sencillas, continuas o no, que representen fenómenos o situaciones reales, obteniendo información sobre el dominio, puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías y periodicidad, para interpretar la situación representada.(C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8)

11. Conocer la relación de semejanza de figuras en el plano y los teoremas de Thales y Pitágoras para establecer mediciones de alturas, distancias...( C2, C3, C4, C6, C7, C8)

12. Calcular áreas y volúmenes de cuerpos geométricos expresando los resultados en la unidad de medida y en contexto de resolución de problemas.(C1, C2, C3, C4, C6, C7, C8)

13. Saber elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos así como medidas de centralización y de dispersión para variables discretas y continuas con la ayuda de la calculadora.(C1, C2, C4, C5, C6, C7, C8)

14. Ser capaz de determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades a sucesos simples o compuestos utilizando la Ley de Laplace, diagramas de árbol u otros sistemas de recuento.(C1, C2, C4, C5, C7, C8)

15. Saber resolver problemas sencillos eligiendo el procedimiento, el tipo de cálculo y las operaciones adecuadas y analizando críticamente los resultados parciales y el resultado final.(C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8)

16.  

MATEMÁTICAS B 4º DE ESO

1. Operaciones con números expresados en notación científica. (C2, C3, C4, C7, C8).

2. Intervalos y semirrectas de la recta real.( C2, C4,C7, C8).

3. Operaciones con radicales simplificando al máximo el resultado.(C2, C4,C7, C8).

4. Operaciones con polinomios y factorización de polinomios con raices enteras.( C2, C4, C7, C8).

5. Resolución de ecuaciones y sistemas en los que en algún momento conlleva la resolución de una ecuación de segundo grado.( C2, C4,C7, C8).

6. Resolver problemas planteando y resolviendo ecuaciones o sistemas de ecuaciones.(C1, C2, C3, C4,C5, C6, C7, C8).

7. A la vista de la gráfica de una función, análisis de las principales características: variables, dominio, continuidad, monotonía, extremos, simetrías, periodicidad , tendencias e interpretación de la gráfica asociada a un fenómeno cotidiano.(C1, C2, C3, C4,C5, C6, C7, C8).

8. Construcción y estudio de la gráfica de funciones elementales: lineales, lineales a trozos, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa.( C2, C3, C4,C6, C7, C8).

9. Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.(C2, C3, C4,C6, C7, C8).

10. Resolución de triángulos rectángulos. Aplicación en problemas.(C1, C2, C3, C4,C6, C7, C8).

11. Obtención de distintas formas de la ecuación de una recta. (C2, C3, C4,C7, C8).

12. Problemas de incidencias entre rectas. Posición relativa.( C2, C3, C4,C7, C8).

13. Estudio estadístico sencillo con tablas de frecuencia, gráfico y cálculo de algunos parámetros estadísticos.(C1, C2, C4,C5, C6, C7, C8).

14. Cálculo de probabilidades en un experimento cotidiano, compuesto sencillo de dos etapas con un diagrama de árbol.(C1, C2, C4,C5, C6, C7, C8).

DESTREZAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS 1º de ESO.

Números y cálculo:

– Conocer los tipos de números y los símbolos matemáticos más habituales (lenguaje matemático).

– Aplicar las operaciones aritméticas y la jerarquía de las operaciones.

– Utilizar correctamente la calculadora para calcular y comprobar.

– Elegir el tipo de número y cálculo (mental, mediante algoritmo, utilizando medios tecnológicos) más adecuado en cada situación.

– Valorar la necesidad de exactitud en los cálculos en cada caso concreto.

( C2, C4, C7, C8)

Resolución de problemas:

– Comprender la información contenida en el enunciado.

– Planificar estrategias para afrontar situaciones problemáticas.

– Seguir de forma clara, ordenada y argumentada los procesos ideados y mostrar la suficiente flexibilidad para replantearlos cuando se considere necesario.

– Resolver situaciones que se presentan en la vida diaria aplicando las habilidades matemáticas. En particular resolver los problemas que habitualmente plantea la administración de la economía doméstica.

(C1, C2, C4, C5, C7, C8)

Medida:

– Distinguir las principales magnitudes: longitud, superficie, volumen, masa, capacidad y tiempo. Conocer sus unidades de medidas más frecuentes.

– Medir las magnitudes fundamentales de forma directa utilizando los aparatos y unidades más adecuados en cada situación.

( C2, C3, C4, C7, C8)

Geometría:

– Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para describir y resolver situaciones próximas que lo requieran.

– Conocer los conceptos básicos de la geometría: longitud, superficie, volumen, perímetro, lado, cara, vértice, arista...

(C1, C2, C3, C4, C7, C8)

DESTREZAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS 2º de ESO.

Números y cálculo:

– Conocer los tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los símbolos matemáticos más habituales (lenguaje matemático).

– Aplicar las operaciones aritméticas y la jerarquía de las operaciones.

– Utilizar correctamente la calculadora para calcular y comprobar.

– Elegir el tipo de número y cálculo (mental, mediante algoritmo, utilizando medios tecnológicos) más adecuado en cada situación.

– Valorar la necesidad de exactitud en los cálculos en cada caso concreto.

– Aplicar la proporcionalidad directa e inversa para enfrentarse a situaciones próximas que lo requieran. Uso correcto de los porcentajes en situaciones cotidianas.

(C2, C4, C7, C8)

Álgebra

- Traducir expresiones cotidianas a lenguaje algebraico.

- Resolver ecuaciones sencillas de primer grado.

(C1, C2, C7, C8)

Resolución de problemas:

– Comprender la información contenida en el enunciado.

– Planificar estrategias para afrontar situaciones problemáticas.

– Seguir de forma clara, ordenada y argumentada los procesos ideados y mostrar la suficiente flexibilidad para replantearlos cuando se considere necesario.

– Resolver situaciones que se presentan en la vida diaria aplicando las habilidades matemáticas. En particular resolver los problemas que habitualmente plantea la administración de la economía doméstica.

(C1, C2, C4, C5, C7, C8)

Medida:

– Distinguir las principales magnitudes: longitud, superficie, volumen, masa, capacidad y tiempo. Conocer sus unidades de medidas más frecuentes.

– Medir las magnitudes fundamentales de forma directa utilizando los aparatos y unidades más adecuados en cada situación.

• Hacer estimaciones razonables de medidas de distintas magnitudes.

(C1, C2, C3, C4, C5, C7, C8)

Geometría:

– Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para describir y resolver situaciones próximas que lo requieran.

– Conocer los conceptos básicos de la geometría: longitud, superficie, volumen, perímetro, lado, cara, vértice, arista...

– Utilizar métodos matemáticos elementales no directos (fórmulas, teorema de Pitágoras, proporcionalidad...) para calcular longitudes, superficies y volúmenes en situaciones reales.

– Utilizar los métodos habituales para representar la realidad física (mapas, planos, fotos, maquetas...) y obtener información a partir de ellos.

(C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8)

Tratamiento de la información:

1. Interpretar y presentar información utilizando tablas, gráficas y expresiones sencillas.

(C2, C4, C5, C7, C8)

MATEMÁTICAS I.

1. Saber utilizar los números reales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

2. Ser capaz de transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizando las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas.

3. Ser capaz de transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones.

4. Saber utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y utilizarlas, junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

5. Saber identificar las formas y ecuaciones de algunos lugares geométricos del plano sencillos.

6. Identificar las funciones elementales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y racionales sencillas) que pueden venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar sus propiedades y características y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, valorando la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas.

7. Calcular límites y derivadas de funciones dadas por su fórmula analítica.

8. Ser capaz de analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función para representarla gráficamente.

9. Interpretar probabilidades y asignarlas a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos utilizando técnicas de conteo directo, recursos combinatorios y las propiedades elementales de la probabilidad de sucesos.

10. Tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidades binomial o normal, estudiando las probabilidades de uno o varios sucesos.

11. Saber calcular e interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.

1. Manejar las operaciones con radicales, logaritmos, números expresados en notación científica y números reales teniendo en cuenta el error cometido en las aproximaciones.

2. Resolver ecuaciones lineales, cuadráticas, polinómicas para factorizar, irracionales, exponenciales, logarítmicas , sistemas lineales y no lineales, inecuaciones y aplicar el la resolución de problemas.

3. Manejar las relaciones entre las fórmulas trigonométricas para la resolución de problemas físicos con figuras planas y situaciones reales que se descompongan en triángulos y la resolución de ecuaciones trigonométricas.

4. Calcular distancias, ángulos, distintas ecuaciones de la recta en el plano y resolver problemas de incidencia, posiciones relativas, perpendicularidad y lugares geométricos sencillos.

5. Conocer los elementos y ecuaciones reducidas de las cónicas en el plano: circunferencia, hiperbola, elipse y parábola.

6. Calcular límites y estudiar la continuidad y asíntotas de una función.

7. Calcular derivadas y aplicar su cálculo en el estudio de características de la gráfica de una función: monotonía, extremos, etc.. y en problemas de optimización.

8. Conocer las características de las funciones( dominio, simetrías, periodicidad, monotonía, extremos, asíntotas, cortes con los ejes coordenados y tendencias) para poder representarlas gráficamente, incluidas las funciones elementales.

9. Ser capaz de elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas.

10. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos o sociales. Saber utilizar el polinomio de interpolación y extrapolación lineal para hacer predicciones.

11. Saber utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, determinando las probabilidades de uno o varios sucesos.

12. Calcular probabilidades en experimentos compuestos condicionados, a priori y a posteriori.

MATEMÁTICAS II.

1. Realizar estudios sobre el comportamiento y características de la gráfica de una función a través del cálculo de límites y derivadas: dominio, continuidad, monotonía, extremos, curvatura y puntos de inflexión, asíntotas.. para analizar comportamientos, representar gráficamente y resolver problemas de optimización.

2. Saber el enunciado, interpretaciones geométricas y aplicaciones prácticas de los teoremas de continuidad, derivabilidad y calculo integral propios del curso.

3. Calcular primitivas de funciones por diversos métodos (descomposición, cambio de variable, partes, descomposición en fracciones simples) y calcular áreas en el plano a través de la integral definida.

4. Manejar los conceptos, propiedades y transformaciones de matrices y determinantes, calcular rangos de matrices y matrices inversas.

5. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales incluso dependientes de parámetros.

6. Manejar las operaciones con vectores el cálculo y las propiedades de los productos escalar, vectorial y mixto para el cálculo de elementos y magnitudes geométricas.

7. Calcular ecuaciones de rectas y planos en el espacio y resolver problemas de posiciones relativas, incidencia, perpendicularidad, paralelismo.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.

En relación al bloque de Álgebra:

1. Operaciones elementales con matrices.

2. Matriz inversa (máximo orden 3). Método de Gauss y a través de determinantes.

3. Ecuaciones y sistemas matriciales.

2. Resolución y discusión de sistemas de ecuaciones lineales (máximo tres incógnitas).

3. Programación lineal bidimensional.

En relación al bloque de Análisis:

1. Concepto de límite a través de la idea intuitiva de tendencia de una función.

2. Concepto de derivada.

3. Problemas de optimización.

4. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas y funciones racionales sencillas a partir de sus propiedades globales.

En relación al bloque de Estadística y Probabilidad:

1. Problemas de probabilidad condicionada (haciendo uso del concepto de probabilidad condicionada, del teorema de la probabilidad total o de los diagramas de árbol).

2. Nociones generales sobre Muestreo Estadístico en poblaciones finitas. Problemas de Muestreo Estadístico (muestreo aleatorio simple y muestreo estratificado aleatorio con afijaciones igual o proporcional).

3. Nociones generales sobre estimación estadística. Problemas relacionados con la estimación puntual de parámetros (media, varianza y proporción poblacionales) y con la estimación a través de intervalos de confianza (intervalos de confianza para la media y para la proporción poblacionales).

4. Nociones generales sobre contraste de hipótesis. Como contraste de hipótesis basado en la distribución Normal desarrollar, de manera muy intuitiva, el contraste que permite decidir si la media poblacional es igual o no a cierto valor prefijado.